Студентските години

Предисловие

Това есе е част от моите автобиографични спомени, разделени като отделни разкази свързани с различни периоди от моя живот. Разбирам, че човек на 80 годишна възраст има много повече за гледане назад, отколкото очакване за бъдещето. И ми се стори полезно да си припомня миналото (доколкото мога) и да се опитам да напиша нещо за основните моменти в живота ми. Истина е, че историята за един живот, разказана от близкия ѝ край, има тенденция да търпи неизбежни корекции и интерпретации, които могат се различават съществено от картината в момента на конкретното събитие, станало преди 50-60 или 70 години. Но това е риск, който съм склонен да поема. Заедно с описанието на събитията аз ще се опитам и да направя и коментари и заключения, отразяващи моето мнение през призмата на събраната през годините “мъдрост”.

Нещо повече, аз пиша предимно за собствено удоволствие, разбирайки че животът ми не представлява особен интерес за света. Надявам се обаче, че моите спомени ще представляват някакъв интерес за дъщерите ми, Дора и Ирина, както и за разширеното ми семейство и може би за група от роднини, близки приятели и колеги. Вторична мотивация следва от редкия и, мисля, уникален късмет, че в живота си имах възможността да се запозная, работя, общувам и да се сприятеля със забележителни личности, които направиха живота ми радостен, по-интересен и пълноценен. На всички тях изказвам дълбока благодарност.

Гледайки назад във времето сега ясно виждам, че животът на моите родители е бил значително по-труден от моя. Първо, времето, в което са живели, е изпълнено със световни исторически събития от изключителен, даже трагичен за тях, характер – родителите ми преживяват Първата Световна Война като деца, Голямата Депресия като младежи и Втората Световна Война (и периода след нея), като семейство с две деца. Второ, и двамата ми родители, татко и майка, са останали сираци на 11 и 13 годишна възраст, съответно, и това безусловно е причинило и на двамата много страдание и болка. Като цяло моят живот обаче беше добър – безусловно аз бях голям късметлия. Това не означава, че нямах трудности или неуспехи, но смятам, че съм щастлив със семейството, с професията и кариерата и съм дълбоко благодарен на моето семейство и на моите приятели, колеги и ментори. Мисля, че както семейният така и професионалният ми живот бяха възнаграждаващи в степен, която далеч надхвърли детските ми мечти!

Въведение

През последната година от гимназията, 1960/1961, все по-често възникваше въпросът за моята бъдеща професия и по-нататъшно образование. Моите отлични оценки по изучаваните в гимназията предмети подсказваха, че имам добри шансове да бъда приет в университет по мой избор. Ще напомня, че по това време първите спътници обикаляха земята, а на 12 април 1961 Юрий Гагарин излетя в космоса. Това забележително събитие става само един месец преди завършването ми на гимназията и беше завладяло сърцата на всички, особено на младежите като нас. Ще отбележа също, че аз съм потомък на големия Златоградски род ХЕКИМОВИ, с повече от 20 лекари и зъболекари. Легендата за този род разказва, че пра-пра-пра-дядо ни Димо се прочул като народен лечител по времето на голямата чума в началото на 19-ия век. Така му излязло прозвището Димо Хекима (хеким на турски означава лечител) и по–късно неговите наследници приели фамилното име Хекимови. Така че лекарската професия може да се счита за потомствена в нашия род. Аз разбирам, че тази професия е хуманна, благородна, престижна и високо ценена по целия свят, и я смятах за чудесна възможност. Но аз подлежах на задължителна двегодишна военна служба от средата на септември, така че нямаше необходимост да взема решение в годината на завършване на гимназията.

Но решението какво ще уча беше взето с Божия намеса и помощ само един месец след като завърших гимназия. Нещата се развиха главоломно в средата на юли 1961 г. Другарката Хаджиставрева, изпълняваща длъжността директор на гимназията, ме информира за изпратено до училището писмо придружено с постановлението на Министерския Съвет “за развитие на математиката”. По силата на това постановление на 40 момчета се дава възможността да служат само шест месеца и да отложат военната служба за 5 години, ако бъдат приети да учат в СУ “Св. Кл. Охридски” по специалност “математика – производствен профил”. Това постановление задължаваше СУ да организира отделен конкурс за допълнителен прием с писмен и устен изпити в края на август 1961 г. Всяко училище от страната беше натоварено със задачата да номинира най-добрите си ученици-математици и изпрати документите им в съответния окръжен отдел “Просвета”. От там в обобщен вид документите постъпваха в СУ, който беше организатор на конкурса и класирането. Ръководството на Златоградската гимназия номинира мен, Милан Мангарудов и Асен Шехов. Аз бях много поласкан, горд и щастлив от тази номинация. Нещо повече, аз вече имах повиквателна за казармата – на 15 септември трябваше да се явя в Школата за Запасни Офицери в Плевен – и отлагането на военната служба беше само една мечта.

И така, по време на Универсиадата от 1961 в края на месец август, се проведе писмения изпит с около 800 кандидати. След подбор, до устен изпит бяхме допуснати около 250 души, от които трябваше да бъдат определени 40-те щастливци. На устния изпит аз попаднах в комисията на професорите Ярослав Тагамлицки и Алипи Матеев. Изпитът се проведе на черната дъска, подобно на изпитванията в училище по онова време. Въпросите бяха от конспекта на задължителната матура по математика и по всяка вероятност аз се бях справил добре с изложението на двата въпроса. Много добре си спомням, че по време на събеседването с проф. Тагамлицки аз се позовах на “тъждеството на Шал” (от учебника по геометрия третиращо насочени отсечки). Тогава Тагамлицки ме накара да почакам малко и се приближи до проф. Матеев с дискретния въпрос “какво е това тъждество”. Изглежда и двамата професори се отнасяха отрицателно към този начин на изложение на материала, защото след тяхната дискретна дискусия, те ме накараха да продължа без да имат други забележки. На 10 септември 1961 г. бяха обявени резултатите и аз се оказах измежду 40 щастливци. Между приетите студенти бяха и трима от участниците в Международната Олимпиада по Математика за 1961 г. в Унгария – Атанас Атанасов (Габрово), Румен Малеев (София) и Николай Будаков (Бургас).

Независимо от повиквателната заповед за казармата, на 14 септември аз се записах за студент в първи курс на СУ. Това беше един от най-щастливите моменти в живота не само на мен, но и на цялото ни семейство. Баща ми беше особено горд и радостен. Гордостта му идваше от моето добро постижение, а радостта му беше неизказана. Най-вече от неговите плещи падна бремето на изселничеството ни и освободи семейството ни от мрачната перспектива да не бъда допуснат до кандидатстване в университета поради обстоятелството, че съм “засегнат от мероприятията на народната власт”. Това беше доста реална перспектива, тя постигна сестра ми Мария (4 години по-възрастна от мен). Ние всички се радвахме неизказано на това събитие и неволно се питахме дали властта в България вече не е вездесъщата сила от времето на нашето насилствено изселничество и е станала “народна” или това е Божие благоволение и награда, получени заради усърдна работа, труд и вяра.

Студентски Години: Софийски Университет “Св. Кл. Охридски”, 1961 – 1963

И така на 15 септември 1961 г. аз постъпих във Физико-Математическия Факултет (ФМФ) на Софийския Университет “Св. Кл. Охридски” (СУ) по специалност математика – производствен профил. Първите две седмици в София преминаха като сън, в непрекъснато тичане по уреждането на битовите страни на живота. Временно, спях на дивана в квартирата на сестра ми, която тогава учеше в техникума за помощник фармацевти в София. Интересно беше, че прословутото Постановление на Министерския Съвет “за развитие на математиката” (ПМСРМ) урежда не само приема в СУ, но също гарантира (поне за първата година) месечна студентска стипендия от 15 лв. и студентско общежитие за 0.8 лв. месечно! Но за да се получат тези “привилегии” през следващите две седмици трябваше да кандидатстваме пред бюрократичната машина на СУ с молба за всяка отделна “придобивка”. Нашите молби неизменно започваха: “Другарю Декан, Приет съм по “Постановлението на Министерския Съвет за развитие на математиката”. Моля, да …. (и следваше искането).” Така чакайки пред поредната врата, аз се запознах с моя съкурсник и бъдещ приятел Георги Генов (Гецата от Пловдив). Най-интересното в случая беше, че “Постановлението” отваряше безотказно всички врати. И много скоро всички студенти от провинцията, които кандидатстваха за общежитие, получиха направление за първи блок на четвърти километър. Вече бяха изминали две седмици от започването на учебната година и свободни места в блока … нямаше. Все пак решение се намери, не съвсем добро, но гарантиращо легло и покрив над главите ни. Блокът на общежитията беше от пет етажа – на всеки етаж имаше около 50 стаи за по 2-3 души и отделно 4 читални помещения. Администрацията запълни читалните помещения с 12 (по-големите с 14) легла и така се “създадоха” необходимите бройки от легла за нуждаещите се студенти. Гецата и аз се оказахме в 16-та читалня заедно с моите съкурсници Атанас Атанасов (Наско от Габрово) и Николай Будаков (Будака от Бургас). Разбира се, имаше още 8-9 души от други вузове и специалности. В пета читалня бяха настанени Иван Габровски (Мъжа от Стояново, сега Радювене), Агоп Хачикян (Градския от Хасково), Боян Димитров (Боби от Селановци) и Коста Динчев (Коста от Пещера). По-късните членове на групата “чуци” – Петър Бояджиев (ПГБ от Велинград) и Данаил Божков (Шефа от Трън) бяха в друго общежитие, а Михаил Узунов (Мишо от Дълбок Дол) делеше квартира със сестра си.

Така в средата на октомври, по същество в началото на семестъра, осигурен със стипендия и общежитие, аз се установих в София като студент-първокурсник. Без съмнение, осигурявайки общежитие и стипендия българската държава се беше погрижила за минималните приемливи условия за студентите. Имайки предвид, че сестра ми също учеше в София, това значително облегчи финансите на нашето семейството. Купоните за студентския стол бяха 0.60 лева на ден (30 ст. за обяд и 30 ст. за вечеря), а общежитието – 80 ст. на месец. Така стипендията от 15 лв. и помощта от 20 лв. от майка и татко бяха напълно достатъчни за един месец при пестеливо харчене. От време на време слизахме на ул. “Граф Игнатиев” да хапнем по една малка шкембе чорба за 9 стотинки с две филийки хляб. А пък посещението на закусвалня “Козница” (пак на “Графа”) беше върхът на редките пиршества с две сочни кебапчета и лимонада. Ще спомена, че тогава билетът за градския транспорт (с възможност за прекачване на второ превозно средство) беше 0.02 лв, а заплатите на майка и татко бяха 54 и 66 лв. на месец, съответно.

Така прословутото ПМСРМ съществено облекчи финансовото бреме за семейството ми през първата година на моето студентство. А сега, краят на 2023 година, като гледам на това постановление ретроспективно разбирам, че то е изиграло значителна роля за развитието на българската математика като цяло. Ще спомена, че акад. Петър Кендеров, чл.-кор. Генчо Скордев и чл.-кор. Стефан Радев и повече от 40 професори и доценти в университети и изследователски институти по целия свят, са измежду приетите младежи по това постановление. Нещо повече, администратори и политици – например, Стоян Марков (бивш зам.-председател на Министерския съвет), Васил Коларов (бивш директор на БНБ), Иван Куртев (гл. специалист в МАГАТЕ-Виена), Петър Недевски (дългогодишен директор на Националната Математическа Гимназия) – са също измежду приетите по това постановление.

Ще припомня, че 1961 година е началото на Карибската криза и провеждането на XX-ия Конгрес на КПСС. Колкото и странно да звучи, тези две събития имаха непосредствено значение за университетите и за нас студентите. Първо, заради Карибската криза, онези младежи, които бяха вече втора година на редовна военна служба и подлежат на уволнение в края на лятото, бяха задържани в казармата до края на 1961 година. Така по време на зимния семестър на учебната 1961/62 година университетите в България се лишиха тези няколко хиляди младежи, които за съжаление изпуснаха един семестър от тяхното университетско образование. Второ, XX-ия Конгрес на КПСС беше издигнат като събитие от световна важност и ние трябваше задължително да бъдем не само информирани, но и “строени в бойни редици” за изпълнението на неговите решения и директиви. Най-важният резултат на Конгреса беше констатацията, че “Съветският Съюз и братските социалистически страни са завършили преходния етап (социалистическо строителство) и вече се намират на нов етап – преход към комунистическото общество, който се очаква да приключи през 1980 година!” За да бъдем добре информирани за Конгреса и неговите решения, всички университети бързо въведоха нов курс “Тезиси на XX-ия Конгрес на КПСС”, който трябваше да завърши със задължителен “зачот”, без който не можеше да се получи заверка на семестъра.

Още в първите три седмици аз се сдружих с останалите студенти от провинцията приети по “Постановлението”. Най-често бях в компанията на моите “съквартиранти от 16-та читалня” – Будака, Гецата и Наско. Наско се отличаваше със забележителен математически талант, пословична скромност и добра памет, не напразно той беше най-добре представилият се български участник на Международната Олимпиада по Математика в Унгария през 1961 г. Будака беше артистична личност, свиреше на китара, но все нещо не беше по вкуса му и непрекъснато мърмореше. Гецата пък беше методичен, организиран и самохвалко с голяма доза самоирония. Често с тях тримата и още с живеещите в пета читалня Агоп Хачикян, Иван Габровски, Боян Димитров и Коста Динчев вървяхме заедно през гората от ФМФ (физико-математическия факултет) до общежитията на четвърти километър.

За моите професори в СУ

Учебната година започна с пет предмета: едногодишни курсове по Диференциално и Интегрално Смятане (ДИС) (проф. Ярослав Тагамлицки), Висша Алгебра (акад. Никола Обрешков), Руски Език (Папуркова) и История на БКП (Терзиев) и едносеместриален курс по Аналитична Геометрия (акад. Боян Петканчин). След декемврийския зачьот по “Тезиси на XX-ия Конгрес на КПСС” през януари имахме само един изпит – Аналитична Геометрия. За мен това се оказа благоприятно обстоятелство – лично аз имах нужда от подобрения на математическия език, логиката и начина на представяне на доказателствата.

Акад. Петканчин беше известен с изключителна педантичност и строгост на езика. Така неговата “тухла” по Аналитична Геометрия, написана в неговия стил, свърши чудесна работа в началото на моето студентство. Ще отбележа, че лекциите на Петканчин и досега за мен са пример за ред, дисциплина и красота. На дъската всичко беше добре обмислено, подредено и написано с красив почерк. Той ползваше стенографски записки от съвсем малки листчета (или може би тефтерче). Асистентката му Иванка Иванова (по-късно Каратопраклиева) водеше упражненията в същия стил – педантично и с много и разнообразни задачи, които следваха материала от лекциите. Даже в началото на декември гл. ас. Иванова направи пробен изпит, просто за “сверяване на часовника”. Лично за мен този изпит се оказа много полезен, защото показа пропуските в гимназиалното ми математическо образование. Той показа, че трябва да уча по-систематично и по-задълбочено.

Акад. Обрешков беше противоположност на акад. Петканчин. На дъската пишеше не особено разбрано, даже хаотично, а често извикваше някой от студентите да допише доказателството, разбира се, под негово ръководство и диктовка. Но преподаването му беше доста ефективно и поучително. Често в определени разсъждения той умишлено поемаше в грешна посока, и след една-две стъпки, когато ставаше очевидно че нещо в разсъжденията куца, той се обръщаше към нас и с усмивка заявяваше: “Добре, ама то тъй не върви”. Въпреки, че имаше доста обемист негов учебник по “Висша Алгебра”, акад. Обрешков не следваше учебника, а вземаше само определени теми (по-скоро, глави) от него.

Но най-колоритната личност от тримата професори беше преподавателят ни по Диференциално и Интегрално Смятане (ДИС), чл.-кор. Ярослав Тагамлицки (Таги). Плешив и нисък на ръст, той от пръв поглед правеше невзрачно впечатление – пълен противовес на красивия и представителен Петканчин или величествения и излъчващия благородство Обрешков. Но лекциите на проф. Тагамлицки бяха примери не само за блестящо математическо изложение, но в същото време бяха развлекателни, предизвикателни и поучителни. Ето един шедьовър на Таги: “Сега ще дам едно грешно доказателство. А вие открийте къде е грешката“. И става Коста Динчев и показва грешката. Таги го хвали и го пита как се казва. Коцето отговаря Коста Динчев. „А, Костадинчо“. И после винаги ще се обърне към него: „Костадинчо да каже.“ В лекциите си обаче проф. Тагамлицки не следваше издадения от него учебник, а упражненията се водеха по най-мързеливия и непрофесионален начин от Владко Чакалов. Тези две обстоятелства намаляват значително стойността на този клас и го направиха труден и достъпен само за онези малцина, които не се нуждаят от лекции и биха могли да усвоят материала самостоятелно.

Първият семестър приключи успешно, взех зачота “Тезиси на XX-ия Конгрес на КПСС” и изпита по “Аналитична Геометрия (първа част)”. Този изпит се оказа много важен – той ми вдъхна увереност и показа, че е възможно да наваксам пропуснатото от гимназията. Зимната ваканция, разбира се, прекарах при моите родители в Златоград. По време на първия семестър аз рядко комуникирах с тях. Разбира се, на всяко първо число от месеца те се обаждаха с “един телеграфен запис от 20 или 25 лева” и аз им отвръщах с кратко благодарствено писмо. Родителите ми, за разлика от тези на някои от моите състуденти, не се интересуваха нито от предметите, които изучавах, нито от битовите ми въпроси. Те бяха уверени, че аз съм достатъчно самостоятелен за да се грижа за себе си и мотивиран за да “залягам” на учението. Те много се зарадваха на моята зимна визита. Когато се появих в Златоград баща ми зададе единствения въпрос: “Взе ли си изпитите ?” След моя утвърдителен отговор повече не се повдигнаха никакви въпроси за учението. Аз се радвах на вниманието на всички близки и “изпитвах” завистта на моите бивши съученички. Куриозното в случая беше, че повечето от тях не се бяха справили с приемните изпити за университета през лятото. Сега всички неприети бяха в Златоград и се готвеха усилено за кандидатстудентските изпитите през следващото лято. Това беше като малко “отмъщение” за тяхното снизходително и насмешливо отношение от миналото лято към нас момчетата-наборници – нали ние “горките” щяхме да бъдем в казармата, а те – на студентската скамейка. Баща ми беше много горд с мен. И като че ли страха от възможните последствия за мен на нашето насилствено изселване беше изчезнал. А осигуреното общежитие и стипендия даже го накараха да направи много рядкото за него признание – “комунистическият режим очевидно прави понякога добри и разумни ходове”.

След зимната ваканция се върнахме на студентската скамейка заредени с енергия и желание за работа. Вторият семестър беше на порядък по-труден от първия, но ние вече бяхме “стреляни зайци”. Първата учебна година в СУ приключи успешно за мен. На двата изпита по аналитична геометрия (през януари и юни) аз получих отлични оценки. Отлична оценка получих и по едногодишния курс по Висша Алгебра. На изпита по едногодишния курс по ДИС получих много добър. Справих се добре и с изпита по История на БКП (мн. добър) и Руски Език (отличен). Така в края на първата година се оказах (по всяка вероятност) сред най-добрите студенти по успех в нашия курс. Интересно е да отбележа, че 40-те момчета, които бяха приети по споменатото министерско постановление, се справиха добре с изпитите си през първата година, което допринесе за успешно преминаване във втори курс на голяма част от групата. За сравнение, от близо 600-те студенти, приети да следват математика предишната 1960 година, само малко повече от половината бяха преминали във втори курс. През 1962 година всички младежи, приети в българските университети, можеха да отложат военната служба за пет години. По тази причина няколко от момчетата от нашия курс приети през 1961 г по Постановлението, вместо да продължат във втори курс, предпочетоха да кандидатстват инженерна специалност, отказаха се от математиката и напуснаха СУ.

Сестра ми Мария се дипломира от Техникума за Помощник-фармацевти през месец юни 1962 г и получи “разпределение” за аптеката в с. Неделино, на 16 км от гр. Златоград. В Златоград имаше място за нейната квалификация, но тогавашните порядки задължаваха новодипломиралите се да работят три години по “разпределение” направено от държавата. Дипломата ѝ беше изпратена в Окръжен Отдел “Здраве” в гр. Смолян и сестра ми получи дипломата единствено след като “отработи” изискуемите се три години. Ето ни и нас двамата през пролетта на 1962 година, месеци преди тя да завърши техникума.

През лятото, в периода 1 – 31 юли 1962 година, всички студенти (или поне тези от първите три курса) от ФМФ бяхме изпратени на едномесечна лятна бригада на новостроящия се Кремиковски Металургичен Комбинат. Работехме по прокопаването на канал, по който сгурията, отпадък от производството на метала, щеше да се транспортира до хранилище при гара Яна. Тогава се запознах и със студентите по математика от предишния курс, измежду които бяха Изи Митрани, Жорж Калинов, Стоян Марков, Генчо Скордев, Тошко Боянов, Цветан Игнатов, Радостин Иванов, Петър Петров и много други. Всички бяхме в отлична физическа кондиция, почернели от слънцето и в добро разположение на духа. Копаенето изглежда свърши добра работа за нас, но не и за Кремиковския комбинат – няколко месеца по-късно каналът беше изоставен а по-късно и запълнен поради ново технологично решение.

След лятната ваканция имаше задължителна есенна бригада. Нашият курс беше изпратен в село Осиковица, да прибираме селскостопанската реколта, основно бране на сливи. Селото е в малка котловина на Балкана между Правец и Ябланица. Радвахме се на чудесно време, чист въздух и лека работа (в сравнение с копаенето в Кремиковци по време на лятната бригада). Запомнил съм, че Джони (Иван Куртев) и Свети (Светослав Марков) през цялото време се опитваха да хванат катерица, с твърдението, че печена била много вкусна. Така оптимистично и в добро настроение започна втората година в СУ — най-веселата, изпълнена с много работа, настроение, очаквания и добри резултати.

Продължихме с едногодишни курсове по ДИС втора част (отново с Тагамлицки), Обща Физика (Стайка Димитрова), Дескриптивна Геометрия (Александър Гьонов), Проективна Геометрия и семестриални курсове по История на БКП (Терзиев), Диференциални Уравнения (акад. Любомир Илиев). Едновременно със съзряването ми като младеж вървеше и съзряването ми като математик. Абстрактните конструкции и разсъждения на анализа и алгебрата като че ли не предизвикваха особен ентусиазъм и мен. От друга страна, конструкциите в геометрията и математическите модели във физиката ме привличаха и предизвикваха. Независимо, че курсът по диференциални уравнения (ДУ) беше на много ниско ниво, връзката на ДУ с физиката ме заинтригуваха, а задачите ми доставяха удоволствие. Започнах да добивам чувството, че приложенията на математиката за решаване на реални задачи са моето призвание. Всички залягахме над книгите и се радвахме на добрата ни организация на студентския живот що се отнася за спорт, развлечения, излети и т.н..

Чуваше се, че в двора на ФМФ има изградени бараки, където инженери, физици и математици работеха върху първата българска изчислителна машина “Витоша”. Същевременно през 1963 година в Минск, СССР, бяха изпратени група от математици за усвояване на новозакупената изчислителна машина Минск-2. Към катедрата по Комплексен Анализ на ФМФ беше създадена специализация изчислителна математика. От специализации в СССР в тази област вече се бяха върнали Благовест Сендов, Петър Бърнев и Димитър Добрев. Говореше се, че изчислителните машини ще доведат до нова техническа революция. Ще вметна, че масово използваният днес термин компютър беше въведен в Източна Европа доста по-късно и замести името изчислителна машина. Ние като че ли започнахме да разбираме, че държавната инициатива формулирана в прословутото “постановление” и откриването на специалност “математика – производствен профил” са създадени с визията, че произведените кадри ще повишат нивото на математическото образование и ще спомогнат за усвояването и използването на изчислителните машини в техниката, технологиите, икономиката и обществения живот. Все едно, волю или неволю, ние бяхме част от тази голяма обществена инициатива и нейните идеи и последствия ни носеха на крилете си.

За групата наречена “чуци” и за живота ни заедно

В края на първи курс отново дадохме молба за настаняване в студентско общежитие, като 12 души – аз, Иван Габровски (Мъжът), Петър Бояджиев (ПГБ), Данаил Божков (Шефа), Атанас Атанасов (Наско), Георги Генов (Гецата), Боян Димитров (Боби), Агоп Хачикян (Градския), Димитър Роялски (Митко), Коста Динчев (Коцето), Николай Будаков и Марин Котаров – бяхме пожелали изрично да бъдем настанени заедно в шеста читалня на първи блок на четвърти километър. Така, с изключение на последните двама, се оформи групата на “чуците”.

Откъде дойде това странно име ? Много често в общуването си вместо официалното “другарю” тогава се ползваха нестандартни обръщения, например, приятел, градски, майна, чук, паяк и т.н. Като че ли странното обръщение “Ей, чук” се “установи” в нашата група. И по тертипа “рак – раци”, “звук – звуци”, започнахме да използваме “чук – чуци”, което остана и досега.

Това е снимка на групата на “чуците” – 10 души – пред студентския стол на Четвърти Километър от есента на 1962 година. На първа линия (отляво надясно): Николай Будаков (Будака), Райчо Лазаров, Димитър Роялски (Митко), Атанас Атанасов (Наско); На втора линия: Агоп Хачикян (Градския), Коста Динчев (Коцето), Петър Бояджиев (ПГБ), Иван Габровски (Мъжът), Георги Генов (Гецата) и Боян Димитров (Боби).

За да учим успешно и да живеем нормално (колкото е възможно за 12 младежи в една стая), трябваше да организираме техническите аспекти на съжителството. Първото положително нещо беше наличието на голямо читално помещение с над 200 места на първия етаж. Така че мястото за учене беше осигурено. Но младежи в добро здраве с амбиции и надежди имат потребности от неща като спорт, развлечения, изхранване и т.н.. Така че трябваше колективно да помислим и за тях.

Ето и няколко снимки илюстриращи нашия живот. Първата е от баскетболното игрище, където аз се опитвам да отбележа кош. Средната е от екскурзия до Пасарел (по всяка вероятност на въжения мост); на снимката от дясно са Градския и Мъжът на Витоша.

Първо, по моя инициатива купихме баскетболна топка и често ходехме да “хвърляме топката в коша” на баскетболното игрище, което беше непосредствено пред първи блок. По-късно, когато Боби, Иван, ПГБ и Митко се школуваха, излизахме да играем по двойки или по тройки. Организирахме и малки туринги до околните квартали и села (Драгалевци, Панчарево, Пасарел, и др.). Обикновено инициатор за тази малки излети беше Градския (Агоп), който беше “назначен” за “министър на Туризма”. След като се свързах с моята съученичка Виктория Пачилова, студентка по география в СУ, нещата с излетите добиха още едно измерение. От БГГФ (биолого-геолого географски факултет) организираха практически занятия сред природата, за което ползваха 90% намаление по ж.п. транспорта. Нашата група от “чуците” се присламчи към тях и така получихме възможността (почти безплатно) да излизаме сред природата и да чуем лекции за интересни геологически структури, като Искърското дефиле, Побит Камък, Морените на Витоша и т.н.

А това е снимка от х. Алеко на Витоша изглежда с нашата група от курса: аз съм вдигнал глава, Катя, Митко, Ани и Марин Котаров – всички прави на втория ред; от дясно на ляво клекнали са Гецата и до него Агоп, а седнал е Стефан.

Месеците януари и февруари на 1963 се оказаха много студени и с много сняг. Студентите, които живееха на квартира зъзнеха и се оплакваха от лошото време. Ние обаче, макар и натъпкани като сардели в консерва, живеехме добре в шеста читалня на общежитията – имахме парно и топла вода, студентският стол беше на 200 метра и голямо читалното помещение, предоставящо добри условия за учене. Спомням си, че моят съсед от Златоград и приятел Стефан Запрянов, първокурсник в ИСИ (Инженерно – Строителен Институт), не получи обещаните дърва за огрев на квартирата и мръзнеше с неговия съквартирант Ангел Аролски. Стефчо още с пристигането си в София се приобщи към групата на “чуците” и беше участник в нашите общи “мероприятия” – баскетбол и излети. Разбрали за неговите неволи, ние го поканихме да прекара при нас в общежитията докато минат студовете. Така за известно време Стефчо стана 13-ия живущ в пета читалня. А въпросът как 13 души спят на 12 легла се реши много просто – аз и Стефчо спяхме на едно легло. На него сигурно му е било по-удобно, моите крака стигаха само гърдите му, тъй като Стефчо е по-висок от мен. Но кой ти обръща внимание на такива дреболии – и без това заспивах почти мигновено и спях дълбок сън чак до сутринта.

Известно е, че студентските години са най-гладните години от живота на човека. Студентската столова беше добре организирана и гарантираше минимума от храната необходима за преживяване. Обядът беше задължително от супа, готвено и десерт. Но за двадесетгодишни активни момчета това беше съвсем недостатъчно. Не случайно се ширеше приказката, че “в мензата влизаш умиращ от глад и излизаш гладен като вълк”! И така се появи нуждата от организиране на прехраната на тази “глутница” от 12 млади мъже. От всички “чуци” изглежда, че аз имах най-добър опит в този житейски проблем. За това имаше и основания. Първо, в Златоград през последните две години от гимназията аз бях самичък в къщи и почти сам се грижех за прехраната си. Вярно е, че в неделния ден майка обикновено ще приготви храна за първите 2 дни от седмицата, но през останалото време аз се грижех сам за това. Второ и по-важно обстоятелство беше, че майка ме научи как да съхранявам храната и да готвя някои елементарни манджи. И тъй като тя беше професионален готвач, аз изглежда бях наследил някои от нейните умения и таланти. Така по естествен начин аз станах завеждащ прехраната на пета читалня, или както беше формулирано на “чушки” жаргон, аз станах министър на глада. Първата директива, която беше издадена от моето “министерство”, беше “всичко се яде с много хляб”! Хлябът беше естественото ни спасение от глада.

Всеки от нас носеше по нещичко за ядене след всяко посещение на родното си място. Спомням си например, че след завръщането от зимната ваканция през февруари на 1963 година, в читалнята се носеше уханието на баници, печно свинско, най-различни туршии, ракия и вино. За съжаление, това изобилие трая не повече от два-три дена. Единствената храна, която се задържа за повече от една седмица, беше една голяма тенекия с туршия от червени камби, която аз бях донесъл от Златоград в туристическата си раница, и делвата с традиционното хасковско бяло сладко, донесено от Агоп. Тенекията стоеше отвън на перваза на прозореца и така се запази през цялото време. Естествено, след като бързо приключихме с домашните вкусотии се наложи отново да минем на “диетата” на студентската менза.

А ето и един случай на временна “победа над глада”. През пролетта (около Гергьовден) Митко замина за родното си място, Горна Бешовица, Врачанско, и обеща, че ще се върне с печено агне. Тъй като наближаваше лятната изпитна сесия в деня на Митковото пристигане голяма голяма част от нас бяхме в читалнята на първия етаж. Някой обаче забелязва, че Митко преминава с куфар покрай прозорците на читалнята и веднага ни предупреди. Ние набързо събрахме учебниците и тетрадките си и се отправихме към нашата спалня за участие в очертаващото се пиршество. Когато се появихме в стаята, а това беше само няколко минути след пристигането на Митко, с изненада установихме, че половината от печеното агне е вече изядено! Е, разбира се, и ние закъснелите успяхме да се “вредим” и никой не остана гладен, но мисля, че това е рекорд за бързо ядене на печено агне, който е достоен за книгата на Гинес!

Да празнуваме завършването на летния семестър в края на юни 1963 година устроихме малко пиршество. Всичко вървеше по плана с достатъчно колбаси, сирене, кашкавал, кебапчета и, разбира се, много хляб. Когато всички тези вкусотии бяха разположени на масите върху амбалажна хартия, неочаквано възникна един непредвиден проблем: бяхме купили няколко големи марули, зелен лук и репички с намерението да направим пролетна салата. Но нямахме подходящ съд! За гладни математици от нашата класа това обаче се оказа лесно решима задача. Извадихме чекмеджетата на две от масите и в тях направихме разкошни салати от купените зелении. Това е може би единствения случай в живота ми, когато съм ял салата от чекмедже !

Естествено, че имахме нужда и от културни мероприятия. А София предлага почти неограничени възможности за посещение на концерти, театрални и оперни постановки. Инициатори на такива посещения бяха Коста и Атанас. По естествен начин Коцето стана “министър на Културата”. След един концерт в зала България на Софийската Филхармония, на която аз може би за пръв път чух Петата Симфония на Бетовен, мисля че по инициатива на министъра на Културата, Коцето, началния мотив на симфонията стана и сигнал на групата “чуци”. Групата установи трайни навици за посещения на театри, концерти и други културни мероприятия.

Паметен за мен ще остане международният конкурс за млади оперни певци през месец май 1963, спечелен от младата американска оперна певица Ава Джон Купър. Да се намерят билети за заключителния спектакъл, на който Ава Джон Купър щеше да изпълни ролята на Чо-Чо-Сан в операта на Пучини “Мадам Бътерфлай”, беше немислимо. Затова половин час преди представлението 3-4 “чуци” се наредихме пред операта с надеждата да намерим билет “на търси се” ! Всъщност, ние имахме доста добър опит да търсим купони за мензата по този начин. Но това се оказа съвсем различно – имаше стотици желаещи като нас. Тогава на мен ми хрумна идеята да отида на тролейбусната спирка пред паметника на Иван Вазов (срещу църквата “Св. София”). Само минути преди началото на представлението от тролейбуса изскочи млад човек с билет в ръката и още преди да е казал “продава се” аз грабнах билета. Мисля, че тогава разбрах какво изпитват хората, които печелят петица от лотарията ! Спектакълът беше страхотен, имаше невероятно вдъхновение сред изпълнителите и оркестъра и неописуем възторг на цялата публика ! Аз имах място на втори балкон с добра видимост и чудесна чуваемост. Удоволствието беше пълно, усещането неповторимо. Но поради прекомерната умора, напрежение и горещината на балкона, по средата на третото действие … задрямах! Събудиха ме бурните овации след сцената на Чо-Чо-Сан и Кейт Пинкертон. Така успях да видя и трагичния край на драмата и да участвам в нескончаемите аплодисменти!

Всички залягахме над книгите в читалнята, ходехме редовно на занятия и се стараехме да “сме в крак” с материала. Помагахме си един на друг и обменяхме записки и учебници. С две думи всички бяхме прилежни като ученици. Не случайно всички се справяхме с изпитите много добре, даже отлично. Разбира се, нашето внимание и цел бяха математическите дисциплини. Но всеки семестър имахме и по един курс, който се “грижеше” за идеологическо ни “подковаване”. Спомням си, че преподавател по “История на БКП” беше другарят Терзиев. Той държеше най-вече да вземем изпита с оценка, която да не “развали” успеха и да попречи на получаване на стипендия, за която се изискваше минимален успех от 3.50. Около две седмици преди изпита, той представи конспект със списък от въпросите и даде подробни напътствия за всеки въпрос какъв източник да ползваме. “А въпрос номер 23 откъде ще учите?” попита той с ехидна усмивка. Но ние знаехме уловката и всички отговаряме в един глас: “От записки!” “А имате ли такива?” попита той, имайки предвид, че лекциите му бяха много слабо посетени. На този въпрос отговорът беше едногласно НЕ-Е-Е !!! Е, това са студентските неволи 😩😩 !

В курса ни имаше големи “чешити”, талантливи математици, “зевзеци” и други колоритни личности. Имахме един колега, Руди, който по общо мнение беше сбъркал професията си. Руди имаше феноменална памет (по всяка вероятност фотографична) и много от теоремите и доказателствата им бяха просто запечатани в неговата памет. Но имаше проблеми с по-дълбокото разбиране на материала. В курса по дескриптивна геометрия на повече от 50 чертежа се обясняваха понятията на различни проекции, склопяване и т.н. Преди изпита Руди се вайкаше: “Нямам особени проблеми да запомня чертежите, но изпитвам сериозни затруднения да запомня обясненията към тях!”.

Спомням си, че по случай 24 май 1963 година устроихме състезание – кой най-дълго ще издържи да “работи” в читалнята през нощта срещу празника. Първенец стана Агоп Хачикян (Градския), който се прибра в стаята към 3 часа сутринта. Никой не се изненада от неговото постижение, Агоп се отличаваше с много добра организация и точно планиране. По тази причина, ние въведохме един Хочик като единица мярка за планиране.

Всеки от нас “чуците” носеше неповторима индивидуалност и лично присъствие. Например, почти незабележим, Данаил Божков се отличаваше с пословична скромност и едновременно със задълбочена осведоменост по всички житейски въпроси. И когато имахме нужда от определена информация, ние винаги се обръщахме към него с конкретен въпрос. Най-интересното е, че той неизменно започваше отговора си с “Аз не знам как точно стоят нещата”. Но ние търпеливо чакахме и почти винаги получавахме изчерпателен и достоверен отговор на въпроса. По тази причина много скоро му дадохме прякора Шефа, та така и до сега, повече от 60 години – Шефа знае всичко !

Въпреки че у почти всеки от нас имаше нещо детско и неузряло, Боби като че ли беше най-голямото дете сред нас. Весел и много добър по нрав, много паметлив, общителен и като че ли малко наивен. Той беше отличен приятел и компаньон. По мое мнение, Наско (Габровеца) беше най-добрия математик от цялата група, много скромен и доста мълчалив. И както може да се очаква от габровец, той имаше фино чувство за хумор, подплатено със забележителна “къдрава” усмивка. Гецата, от Пловдив от семейство на учители, беше като че ли ортогонален на тази група от селски момчета (аз бях един от тях). Той беше изключително методичен, но обичаше често да изразява крайни и бомбастични мнения, завършващи със самоирония. Така естествено той стана министър на “изсилването”. Коста беше (и още е!!!) уравновесен, надежден и добронамерен. Имаше изключително развито чувство за хумор и беше невероятен оригинал. Той беше автор на афоризми или популярните сред “чуците” костизми. Ето и няколко примера: 1. То че ще се мре, ще се мре, ама да е живот и здраве (това е оптимистично отношение към живота с неизбежния му край); 2. Ако ме търсят, кажете, че съм отишъл за маслини (когато отиваш за по-дълго време някъде и няма да се върнеш скоро; това може да е и от Марин Котаров???); 3. То че ще се мре, ще се мре, ама как ще се рита (използва се, когато резултатът в определена ситуация е ясен, но не е този, който желаем, и трябва да се примирим). 4. Дръж народа на тъмно, та да му е ясно. Петър Георгиев Бояджиев – ПГБ (наричахме още Стареца) беше четири години по-възрастен от останалите. Тази възрастова разлика се проявяваше в почти всичко. Неговото семейство беше “пострадало от мероприятията на народната власт” и аз имах чувството че делим обща съдба, но по този въпрос ние избягвахме каквито и да е било дискусии – всеки разбираше че сме имали късмета да бъдем приети в университета и нашата единствена задача беше да се учим добре. ПГБ беше уравновесен, разсъдителен, търпелив и като че ли знаеше точно какво иска и как да го постигне. С една дума – мъдрец. Това не му пречеше да разказва небивалици с абсолютно сериозен тон и ние слушахме, докато след известно време се усетим и разберем, че това е просто шега или опашата лъжа.

След като 12 души във втори курс се заселихме в шеста читалня, възникна въпросът за реда и дисциплината. Всички бяхме единодушни, че те са крайно необходими, но трябва да бъдат различни от тези в казармата. В стаята имаше струва ми се пет маси и три двукрили гардероба. За подредбата на оскъдното ни облекло провъзгласихме хаоса за най-добрия ред. Това ще рече, че дрехата, която се съблича се хвърля най-отгоре (в гардероба или на масата!!!). По този начин дрехите, които се използват най-често се оказват най-отгоре на купчината и се намират моментално, наистина оптимално решение и съвсем различно от това, което се прави в казармата 😁👍 ! Е ние не знаехме от личен опит точно какво се прави в казармата, но самото изричане на тази дума предизвикваше у всички ни представи за строг ред, безусловна дисциплина и постоянен режим. И това като че ли беше ортогонално на нашите студентски разбирания за свобода и право на личен избор.

Галерия на “чуците”: Някои от снимките са от 1963 г, а други са от общата снимка от 1966 г

Най-сериозен беше спорът за гасенето на осветлението. Очевидно, че е крайно неудобно да се пали лампата всеки път, когато някой пожелае. Затова решихме, че тя ще се гаси най-късно в 23:07 и след това никой няма право да я пали. А защо не в 23:00 или 22:30 ? Ами за да не прилича на казарма 😁😁! Иван Габровски, налагаше ред и дисциплина в нашите отношения. Строен, висок и добре сложен той беше олицетворение на стабилност, отговорност и мъжественост и заслужено получи прякора Мъжа. Той избра стратегическото легло – това което е непосредствено до вратата и ключа на електрическата лампа – и естествено прие отговорността за гасенето на лампата, стана пазителят на реда и “министър на Дисциплината”.

Студентски Години: Вроцлавски Университет, Полша, 1963 – 1966

През пролетта на 1963 година стана известно, че завършилите успешно втори курс ще могат да кандидатстват да продължат образованието си в чужбина. Такава възможност беше дадена на студентите от предишния курс през лятото на 1962 година. Тогава в Московския Държавен Университет (МГУ) бяха изпратени Генчо Скордев, Петър Кендеров, Стоян Недев, Тодор Боянов, Петър Петров и Радостин Иванов, а Стефан Радев – в Ленинградския Държавен Университет (ЛГУ). Изглежда, че опитът от предишната година е бил много успешен и министерството на просветата беше решило да повтори този ход. Обявени бяха 2 места за МГУ, 2 места за Университета в Букурещ, Румъния, и едно място за Университета във Вроцлав, Полша. Аз кандидатствах за Полша и бях утвърден. За Москва заминаха Георги Генов и Моньо Карталев, а за Букурещ – Румен Малеев и Николай Христов, с истинско име Николай Христу – потомствен румънец и владеещ румънски език. Резултатите от класирането бяха обявени в средата на юли, когато ние бяхме изкарали половината от лятната бригада в Кюстендилския край. Така че на мен се наложи да прекъсна бригадата и прекарам около една седмица в София за оформяне на документите – нотариални преводи на полски език на университетските книжа, паспорт, подаване на молба за виза и т.н. Когато всички формалности бяха уредени аз имах около 3-4 седмици за почивка, които прекарах с моите родители в Златоград. За тях този мой успех беше голяма радост.

От 1 септември започна и ускорен курс по изучаване на полски език, организиран от Софийския Университет. Там се запознах и с другите 10-на студенти, които щяха да заминат за Полша за продължат образованието си. Този курс се оказа решаващ за по-нататъшния ми решения, за които ще стане дума по-долу. Във всеки случай за тези 4 седмици ние не научихме много, но това беше достатъчно да започнем да четем полски текст. А четенето се оказа доста трудна работа. В полския език има много “шипящи звуци”, голяма част от които се изписват с две букви, например, “ч” се изписва с “cz” или “ш” се изписва с “sz“. Но доста по-трудната част беше да научим, че има и “меки варианти” , например, меко “ч” е “ć“, а меко “ш” е “ś“. Така в думата “cześć” (означаваща здравей) има и двата варианта на “ч”, твърдо и меко, а също така и меко “ш”. След като усвоихме тези различия, вече не беше много трудно да започнем да подразбираме и смисъла на думите – нали полският и българският за славянски езици. Разбира се, много ни помагаше и руския език, защото полският език има почти същата гама от падежи.

Така с минимални познания по полски и с много надежда, сутринта на 1 октомври 1963 година излетяхме за Варшава. Там на летището ни посрешна представителя на Българското Посолство, другарят Стамболиев, и ни даде назначенията за съответните университети. За Вроцлав (Wrocław) заминахме с влак 4 души – аз (математика), Лора (физика), Мишо (ел.инженерство) и Тимен (архитектура). Така на 2 октомври аз се явих в деканата на математическия отдел (wydział matematyki, fizyki i chemii) на Вроцлавския университет (University of Wrocław). Те имаха някаква информация за нас, но всички решения се вземаха от Заместник-Ректора по учебната част, Казимир Убаник, който се оказа професор по математика. За да се разбираме по-добре, разговорът се проведе на руски. Той ми предложи, като стандартна практика с чуждестранни студенти без добри знания на езика, да повторя втори курс. От разговора стана ясно, че аз в България съм имал повече курсове в ставнение с тяхната програма. Например, в СУ аз за две години имах четири семестъра Геометрия (Аналитична, Дескриптивна и Проективна) с общо над 200 часа лекции и 95 часа упражнения. Подобно беше положението и с Анализа. Единствената съществена разлика беше, че второкурсниците в Полша бяха имали вече един семестър диференциална геометрия и след още един семестър, през януари 1964 г., щяха да държат изпит. Така че, ако постъпех във трети курс, аз трябваше да наваксам материала взет предишния семестър, нещо, което при моите оскъдни езикови знания, изглеждаше неприемливо за Зам.-Ректора. Аз обаче бях твърдо решил, че предпочитам да се върна обратно в България, но не и да повтарям втори курс. Но Зам.-Ректорът се оказа много сговорчив и разумен, съгласи се, че това е мое решение и аз ще нося отговорността, ако не успея. Това ме успокои и аз станах студент в трети курс на Вроцлавския Университет. Випускът беше започнал с около 120 студенти в първи курс през 1961 г. Но през октомври 1963 година, когато аз се присъединих към трети курс, вече бяха останали по-малко от 100 души.

За голяма изненада, на следващия ден, когато отидох на лекциите по “Аналитични функции”, разбрах, че този задължителен курс се води от Професор Урбаник (Kazimierz Urbanik)! Нещо повече, професор Урбаник беше наставник на нашия курс. Това означаваше, че всяка от петте години в университета класът започнал 1961 година ще има математически курс, който се води от настойника. Проф. Урбаник беше чел лекции на моите съкурсници както следва: първи и втори курс – Математически анализ, първа и втора част, съответно, трети курс четеше Аналитични функции, четвърти курс прочете курс по Теория на вероятностите и пети курс завършихме с Основи на математиката. Проф. Урбаник имаше публикации в различни клонове на математиката като случайни променливи в компактни групи, измеримост и връзка с обобщени конволюция, стохастични процеси и функционален анализ. Както се вижда от широкия спектър на работите му, той е разностранен математик, така че да чете лекции по пет различни предмета и на различни нива не представляват проблем за него.

През есенния семестър на трети курс вземах още Реален Анализ, едногодишен курс воден от проф. Едвард Марчевски (Edward Marczewski), Диференциална Геометрия (с изпит през януари), воден от проф. Рота, практикум по изчислителни машини, воден от доц. Роман Зубер и Топология, едносеместриален курс воден от доц. Мьодушевски. Естествено, за моя слаб полски език, всички курсове представляваха сериозни предизвикателства. Но това беше мой избор и аз трябваше да се оправям колкото мога.

През 1963 година Вроцлав наброяваше малко по-малко от половин милион жители. Преди войната градът е бил значителен индустриален център с над 1,200,000 жители. Почти всички немци са напуснали града през 1945 преди преминаването на фронтовата линия. Непосредствено след Втората Световна Война градът е имал около 20,000 души. Жителите на Вроцлав, както и на цяла Долна Силезия, или Шльонск на полски език, са преселници от други части (или бивши части) на Полша. Мнозинството бяха от района на Лвов, който след войната стана част от Украйна. Центърът на града беше все още в руини – възстановени бяха само Ратуша, Университета, Абатството, някои административни сгради и почти всички църкви. Истинското възстановяване на Вроцлав и целия район започна едва след подписването на споразумението за окончателността на границата Одер-Ниса. По тази причина Вроцлавския Университет е получил много квалифицирани кадри от други райони на Полша, включително и световно известният математик Хуго Щайнхауз. Щайнхауз (Hugo Steinhaus) заедно със Стефан Банах (Stefan Banach) е съ-основател на световно известната Лвовска Математическа Школа (the Lwów School of Mathematics). От тази школа бяха още тирима професор–математици във Вроцлавския Университет, Марчевски (старото му име е Шпилрайн), Кнастер, и Перкал, които заедно с Щайнхаус се бяха преместили от Лвов във Вроцлав след края на Втората Световна Война. Това съзвездие от известни имена правеше математическия департамент във Вроцлавския Университет един от най-добрите в Полша.

Практиката определен випуск да има наставник-професор имаше едно съществено предимство. Наставникът още след първата година познаваше добре представилите се студенти, а след втори курс той започна и да ги наставлява и поощрява. В нашия курс имаше около 15 отлични студенти, с интереси в математиката и приложенията и с амбиции за преследване на научна кариера. На януарската сесия аз се справих много добре с всички изпити, включително и изпита по Диференциална Геометрия, който се считаше за проблематичен. Така проф. Урбаник ме покани за разговор, нещо което правеше с най-добрите студенти, и ме попита с какво искам да се занимавам. След като му казах, че приложенията на математиката са моите предпочитания, той ме информира, че във математическия факултет има двама души, които биха могли да бъдат мои ментори – проф. Стефан Пашковски и Доц. Петр Шчапкович. Първият, проф. Пашковски, бил възпитаник на Киевската Школа по приложна математика, където е защитил докторска дисертация под ръководството на проф. Евгений Ремез в областта на конструктивната теория на апроксимациите. Сега проф. Пашковски се занимавал с алгоритми и съответните програми за смятане на съществуващи изчислителни машини. Шчапкович пък се занимавал с математическо програмиране. И двамата професори бяха част от семинара на Хуго Щайнхауз по приложна математика. Проф. Урбаник ме посъветва да посещавам семинара по приложна математика, да взема курс по програмиране и да говоря с проф. Пашковски. Аз се вслушах в съветите му и се срещнах с проф. Пашковски. И след тази среща като че ли аз вече окончателно направих направлението приложна математика и специалността числени методи като мой избор за по-тясно профилиране. По тази причина през пролетния семестър на трети курс аз вече изучавах Езика за програмиране АЛГОЛ и посещавах първата част на курс по числени методи при проф. Стефан Пашковски.

Ще добавя, че във Вроцлав се намираше завода за производство на полските изчислителни машини Одра. Предприятието усилено набираше както инженери в областта на електрониката така и математици за програмното обезпечаване на машините. Така, че възможностите за добре платена работа в града бяха много добри. Това правеше специалността приложна математика и математическото обезпечаване на изчислителните машини много желана и перспективна професия. Забележете терминологията, “математическото обезпечаване на изчислителните машини”, на съвременен език ще звучи “софтуер за компютри”. Но това беше по времето на зората на компютрите, когато всяка държава се опитваше да си осигури част от голямата баницата, която се приготвяше тогава. Ето и няколко примера: в Русия се произвеждаха БЭСМ-2 (от руски, Большая электронная счётная машина), в Белорусия – Минск-2, в Полша – Одра, във Великобритания – Elliot, в Холандия – Gier. Но все пак лидерът в тази област беше САЩ с първите компютри за граждански цели UNIVAC, а после IBM (например, IBM 650, разпространявана от 1954 в университетите и индустрията или System/360 е семейство мейнфрейм компютри, обявено в началото на 1964 г.), Digital Equipment Corporation (DEC) с LSI схеми, Hewlett-Packard Company, and Texas Instruments Incorporated. И още много други компании и брандове, особено след 1970 година (например, PDP-11, с мини машините си), когато САЩ добива абсолютно доминираща роля в този отрасъл.

Университетът на Вроцлав беше закупил английската машина Елиот, която имаше добър автокод и беше снабдена с компилатор на АЛГОЛ. Така че програмите, които пишехме на този език, се тестваха веднага на компютъра. Същевременно доц. Шчапкович се знимаваше с подобрение на компилатора на АЛГОЛ и набираше студенти да работят с него. Една от моите състудентки, Галина Гавковска, стана негова дипломантка и написа някаква подобрение на компилатора, което ѝ даде възможност да защити успешно дипломна работа за магистър по математика. Споменавам това, защото това беше доста куриозен случай – дипломната ѝ работа беше от една страница! “Пани” Гавковска беше един от най-големите “чешити”, който съм срещал в живота си. Моите колеги и колежки твърдяха, че никога не са я виждали да носи пола, рокля или обувки с ток или да слага червило или друга помада. Тя като че ли беше родена да постига рекорди за книгата на Гинес. Във всеки случай, дипломната ѝ работа сигурно може да кандидатства за такъв рекорд.

За съжаление семинарът по приложна математика във Вроцлавския университет работеше нередовно, тъй като ръководителят му, проф. Щайнхауз, беше прехвърлил 75 години, а останалите членове бяха доста по-млади и се интересуваха основно от компютри. Присъствал съм може би на 2-3 сбирки, на една от която се появи и проф. Щайнхауз. Тогава за пръв път видях тази забележителна личност – висок, слаб с осанка на шляхтич (szlachta, шляхтата е аристократичната класа на Полша) – с излъчване на достолепие и благородство. При появяването му всички присъстващи станаха на крака, започнаха да му се кланят и поздравяват “panie profesorze, panie profesorze!” (господин, професоре!). Носеше се слух, че той е направил много добър алгоритъм за оптимален разкрой. Но за математици от класата на Щайнхауз, чийто научен ръководител е бил великият Давид Хилберт (David Hilbert), а негов ученик – Стефан Банах (Stefan Banach), се носят какви ли не легенди.

Така аз се ориентирах към специализация “изчислителна математика”, която включваше както изучаване на числени методи и алгоритми, така и езици за програмиране и софтуер. По тази причина участвах в едномесечна студентска практика в Изчислителния Център на Варшавския Университет. Това тук е снимнка на съвременна Варшава с Дворецът на Културата и Науката, издигнат през 1953 г. като подарък от Сталин. Именно “Дворецът” беше мястото, където се проведе нашата практика през септември 1965 година.

Практика във Варшавския университет беше за работа на датската изчислителна машина “Гиер” (GIER). GIER е акроним от “Geodætisk Instituts Elektroniske Regnemaskine” (Danish Institute of Geodetics Electronic Calculator), с произведен първи екземпляр на 14.09.1961. Машината имаше добър компилатор на АЛГОЛ и бърза външна памет от 64 шпули, които можехме да видим как работят, тъй като бяха монтирани в стъклен шкаф. Интересно е, че тогава за покупката на компютъра GIER е трябвало да се преодолеят две сериозни препятствия, лиценз за покупка (ембаргото за компютри беше в пълна сила) и да се осигурят $140,000 (много голяма сума за това време). Тогава лидер на направлението по изчислителна математика във Варшава беше влиятелният проф. Станислав Турски (Stanisław Turski), който беше успял да издейства средствата за компютъра. Тази покупка беше една значителна и полезна инвестиция за полската наука – GIER беше използван от полската научна колегия цели 15 години.

Времето на практиката мина неусетно. Изобщо, работата беше основно практическа, точно както в лаборатория. Пишехме програми за различни алгоритми, например, метода на Гаус за решаване на системи линейни уравнения или метод на най-малките квадрати (за представяне и/или апроксимиране на данни) и т.н. Например, методът на Гаус беше реализиран в два варианта, със и без използване на външна памет и експериментално установяване на възможностите и разликата в скорост на изпълнение. Програмата се набира на лента, която се въвежда в машината и оператор я привежда в изпълнение. Но сега, 60 години по-късно, разбирам колко примитивно и неефективно е било всичко това! Но така беше в зората на компютрите и приложенията им 😩😩!

Разбира се, имахме достатъчно време да се запознаем със забележителностите на Варшава. За мен най-приятното място за посещение беше Парка Лаженки, най-големия във Варшава с площ 76 хектара. Впечатляващи за мен бяха Двореца (Bath Palace, на снимката), Оранжерията и най-вече паметника на Шопен. През септември паркът е чудесно място за разходки, почивка и прекарване на времето през почивните дни.

Друга голяма атракция, особено за чаша бира и полски пирожки, бяха различните ресторанти в Стария град (Stare Miasto), булевард Маршалковска (Marszałkowska) и алея Йерозолимска (Jerozolimskie). За съжаление, царския дворец, напълно разрушен по време на войната, не беше възстановен. Имах щастието да го посетя едва през август 2019 година, когато Марта и Миша Федорчик организираха екскурзия до Варшава, след сватбата им в Старгард (Stargard, Szczecin, Poland).

В края на четвъртата година аз вече бях взел основните математически класове, оставаше единствено “Основи на математиката”. Също така, вече се бях ориентирал към числени методи за решаване на диференциални уравнения. Но нямаше спецкурсове, така че сами трябваше да изучаваме методите и алгоритмите. “Библията” на Березин и Жидков по “Числени Методи” не беше популярна. Семинар с практически занятия водеше доцент Зубер. Пашковски водеше занятията си много организирано и ползвахме неговите записки. Както споменах, той беше от Киевската Школа по числен анализ. В групата имаше около 15 души, но само аз, Станислав Леванович, Кристина Жентак и Халина Бучковска работехме по-усилено и по-целенасочено. Не случайно, Станислав и Кристина станаха професионални математици изследователи и получиха професорски позиции във Вроцлавския Университет. Независимо от липсата на спецкурсове, в края на следването в Полша аз имах добри познания по числени методи и езици за програмиране и добър опит по програмиране на различни алгоритми. Дипломната ми работа озаглавена “Метод на Скратон за числено решаване на обикновени диференциални уравнения с полиноми на Чебишев” всъщност беше числена техника с използване на полиноми на Чебишев, редове от специални функции и различни прийоми за ускоряване на сходимостта и намаляване на грешката на апроксимация.

От позицията на сегашния ми опит и разбиране за образование, считам че като цяло образованието, което получих в Полша, е било съпоставимо с това на моите приятели и състуденти в България. И сега разбирам, че е било доста по-ниско от образованието на онези, които завършиха Московския Държавен Университет (МГУ). Не случайно, през 1963 година, Вроцлавският Университет е изпратил след втори курс, Макс Дрия и Ришард Зубер, да продължат образованието си във Физико Математическия факултет на МГУ в областта на приложната математика. Ришард се върна след една година, разочарован от съветските политически порядки, а Макс завърши МГУ през 1967 г. С него се запознахме през 1969 година, когато и двамата бяхме аспиранти в МГУ и станахме приятели за цял живот.

В пети курс аз вече имах самочувствието на абсолвент и усещането за края на следването в университета. Взех базовия клас “Основи на математиката” воден от проф. Урбаник и работех върху дипломната си работа. Освен това имах добра стипендия и чудесни колеги и приятели. Моят приятел Владек Скомро се ожени през лятото на 1965 г. и взе под наем един апартамент недалеко от университета. Предложи ми да наема една от стаите на апартамента срещу не особено високо заплащане и аз приех. Така че след завръщането ми от лятната ваканция в България, аз живеех в самостоятелна стая – повече от перфектно уреждане на жилищния проблем за последната година от следването. С Владек бяхме в чудесни отношения, а те като семейство с Ола, очакваха първата рожба. Много често ме канеха да вечеряме заедно и да си поговорим.

На 4 юни 1966 година в аула Леополдина ни бяха връчени удостоверения за семестриално завършване на университета, така наречения абсолуториум. Този документ няма юридическа сила, но той символизира приключване на университетското образование. Първите две страници са на латински, включително и химна на студентите “Гаудеамус Игитур”, а последната страница показва кой е носителят на документа. За съжаление нямам снимка от това събитие, но снимките по-горе са от посещението ми на залата през 2016 г, 50 години след завършване на университета.

За да получа диплома за “магистър по математика” остана само да защитя дипломната си работа. Това се случи през месец септември 1966 г. След лятната ваканция аз се върнах във Вроцлав да довърша, напечатам и представя дипломната работа. Защитата се състоя на 5 септември 1966 г пред комисия състояща се от моя ръководител проф. Стефан Пашковски (Stefan Paszkowski), проф. Йозеф Лукашевич (Józef Łukaszewicz) и доц. Роман Зубер (Roman Zuber). След мен пред същата комисия защити успешно работата си и Халина Бучковска. И двамата защитихме с отлични оценки и скоро след няколко дена получих и дипломата си. Нямаше празненства, разпивки или фойерверки! На гости при мен тогава беше сестра ми Мария и заедно със семейството на моя приател-поляк Франтишек Крулицки (Franciszek Krolicki, с жена му Лала и дъщеря им ???) отидохме в кафенето Pod Arkadami и да отбележим събитието с чаша кафе.

Преди окончателното ми отпътуване от Вроцлав аз посетих проф. Пашковски за последен разговор и напътствия. За моя изненада той предложи да направя някои поправки и допълнения в дипломната работа и да я представя за публикуване в “Приложения на математиката” (Zastosowania Matematyki, Applicationes Mathematicae) издавано от Полската Академия на Науките. Също каза, че с удоволствие ще се съгласи да бъде мой ръководител, ако кандидатствам за докторантура във Вроцлавския Университет. Но по различни причини нито едно от неговите предложения не се осъществи. Пред мен тогава стояха две много по-важни задачи – да започна работа и да отбия редовната си военна служба.

За живота ми като студент във Вроцлавския Университет, 1963 – 1966

Първите няколко седмици бяха за приспособяване към полската действителност, като най-важна част беше устройването в общежитие, прехраната и създаване на среда за общуване. Всъщност, още от началото бях настанен в студентското общежитие на ул. Почтова 9. В главната сграда от около 20 стаи нямаше места, но се намери временно място в нещо като пристройка, с отделен вход, една доста голяма стая, тоалетна и малко складово отделение. Това беше сграда оцеляла от бомбардировките и по всяка вероятност тези помещения са били предназначени за обслужващия персонал. Там живееха Тадеуш Вернер, четвърти курс студент по химия, и Владислав Скомро, трети курс студент по физика. Техен приятел беше и Франтишек Крулицки, пети курс студент по химия. Тадеуш и Владек заемаха някакви административни длъжности в студентската организация и по тази причина ползваха привилегията да живеят “отделно” от другите студенти. Разбира се, че помещението беше малко за трима ни, но това беше само временно, за 3-4 седмици, до решаването на въпроса. За мен това съжителство се оказа много благоприятно по две причини. И двамата нови приятели се оказаха с добри контактни и връзки както със студентите така и с администрацията на почти всички нива. Най-първата ми придобивка беше възможността да закупя купони за студентския стол по субсидирани цени, достъпни само за полските студенти. Така че належащия проблем с прехраната беше решен още в първите дни. Освен това, още на втората седмица моите нови съквартиранти (заедно с Франек) устроиха малък прием с техните приятелки в моя чест. Това беше и първият ми урок за веселба (парти) по полски. Той премина в съответствие с популярната полска дефиниция за понятието “нищо” (nic). Нищото се дефинира като четвърт водка за двама! За веселбата беше приготвена специална напитка от “половин литър спирт 100 градуса и три литра бира Портър”. В тази смес се слага половин килограм захар и се вари до кипване. Получава се ароматен и доста сладък ликьор, в който алкохолът изобщо не се чувства. Много скоро след началото на веселбата и съвсем неусетно вече се бяхме “подредили” доста добре. Но моите нови приятели твърдяха, че за присъстващите 7 души изпитото количество алкохол беше съвсем малко повече от “нищото”! Надявам се, че читателят няма да остане с впечатлението, че поляците пият много. Бих казал, че пият порядъчно, но изобщо не могат да се сравняват с руснаците! Но това го установих доста по-късно!

Следващото нещо беше трайното ми устройване на общежитие. След около 4-5 седмици в общежитието се отвори място и аз се оказах в стая за четири души. Съквартирани бяха моите състуденти Роман Джазга и Владислав Шумилас и още един студент по химия. Владислав беше роден в границите на сегашна Украйна и заедно с родителите си се бяха преселили в Долна Силезия. Роман мисля че беше от района на град Познан. Роман свиреше на китара и пееше нелошо, така че си допаднахме веднага и аз получих от него първите уроци по китара. Съквартирантите ми се оказаха чудесни момчета – аз им помагах по математика, а те ме учеха на полски език.

Така животът като че ли се нареждаше постепенно. В течение на първите 3-4 седмици след пристигането ни във Вроцлав имах чести срещи с другите двама българи – Мишо и Лора. Може би по-често се виждах с Лора, тъй като тя учеше физика, част от Факултета по математика, физика и химия (wydzial matematyki fizyki i chemii). Тя повтори втори курс и като че ли имаше по-малко притеснения с езика и курсовете. Пък и по нейно мнение, нивото на физиката във Вроцлавския Университет отстъпваше на това в Софийския. Но тя имаше приятел в София, неин състудент Петър Пейков, и това ѝ причиняваше определени душевни вълнения. Редовното посещение на лекциите и упражненията създаде добри отношения с моите състуденти. Много често след занятията отивахме в някое от многобройните кафенета-сладкарници (kawiarnia) в района на университета на кафе и паста (kawa i słodycze). Най-често ходехме сладкарница Pod arkadami. За съжаление, много от моите състуденти и състудентки пушеха цигари и на мен не ми беше особено приятно, особено когато настойчиво ме канеха да опитам и аз. Студентите бяха групирани по тайфи от 3-5 души. Оказа се, че в края на първата година бях по-често в компанията на три много мили състудентки – Алиция, Халина и Барбара, по-сериозни от другите и непушачи! Заради тяхната сериозност, някои от моите състуденти ги наричаха шеговито Атина, Афродита и Юнона. Приказките и времето в кафенетата аз смятах за добра инвестиция за по-бързото усвояване на езика.

Още след пристигането ни във Вроцлав ние бяхме зачислени в организацията на чуждестранните студенти. Във Вроцлав имаше осем университета и доста студенти от други страни – Чехословакия, Перу, Египет, Бразилия, Конго и, разбира се, България. През първата малка ваканция (т.е. петък, събота и неделя), струва ми се през ноември, организираха пътуване с автобус до Краков, солните рудници Величка и концентрационния лагер Освиенцим (оbóz koncentracyjny Oświęcim). И трите обекта се оказаха много интересни и поучителни за нас, получихме съдържателен урок по история, родолюбие и полски патриотизъм.

Краков се оказа изключителна атракция, непокътнат от войната, много уютен и красив с величествения кралския дворец Вавел (на снимката), разположен над реката Вистула. Студентският Съюз устрои прием в наша чест. Групата ни, смес от бяла, черна и червена раси, беше атракция за домакините и те показаха изключително гостоприемство и внимание. В дискусията стана дума и за жените в науката и техниката в страните, от които идваме. Без да мисля много направих една доста глупава забележка, че имам много добри математички сред моите колежки в Софийския Университет, но те като че ли отстъпват по красота, начин на общуване и обличане в сравнение със студентките от факултета по филология. И тук една от моите събеседнички полякини ми даде много добър урок по “политическа коректност”. “Пане, Райчо, нали сте математик?” неочаквано ме попита тя. Аз разбира се, отговорих, че уча математика. “Ами тогава трябва да знаете, че по дефиниция всички момичета са красиви и техните забележки са винаги много интелигентни! Това трябва да е част от математическото ти образование!” В заключение, моите впечатления още от тогава, че и досега, са – полякините са забавни, “отворени” и еманципирани жени.

През зимната ваканция на трети курс останах в Полша и моите приятели от студентската организация ми уредиха карта за една седмица в станцията Strzecha Academicka (на снимката) недалеко от градчето Карпач (Karpacz) високо в планина Карконоше, почти на границата с Чехословакия. Беше славно време, имаше много младежи и всяка вечер свиреше оркестър – често полка, мазурка и краковяк. Там се запознах един студент от Чехословакия, Павел Кочи, което учеше ветеринарна медицина във Вроцлав. Станахме приятели и той се присъедини към групата на “чуците” в летните ни набези по Българското Черноморие. Той също ми предаде и първите уроци по пързаляне с алпийски ски. Но снегът беше оскъден, така че тази работа не потръгна. Но доброто време ни позволи да правим разходки и преходи почти всеки ден.

През пролетния семестър един от студентите от общежитието, Пьотр В., ме запозна с негов приятел баскетболист и така в течение на около два месеца аз играех епизодично баскетбол с момчетата от отбора на университета. Следващата година станах член на Академичната Спортна Организация (Akademicki Związek Sportowy, документирано с тази книжка) и постоянен играч в университетския отбор по баскетбол. Тогава във Вроцлав имаше осем висши учебни заведения, чиито отбори бяха организирани в градска баскетболна лига. Всеки отбор играеше с всеки по две срещи – една като домакин и една като гост. Като член на отбора имах задължение за поне две тренировки през седмицата и мач в свободните дни. След като спечелихме градското първенство, през декември участвахме в регионалното първенство в Краков. Аз нямах нито подходящия за баскетбол ръст, нито системните тренировки, които моите съотборници бяха имали през ученическите и студентските години. Но бях доста бърз и често успявах да “открадна” топката от противника. Бях винаги резерва, но се налагаше да вляза да играя няколко минути. Особено, ако имаше нужда от агресивен защитник, каквато основна роля аз изпълнявах. През зимната сесия обаче си пролича, че съм поизоставил учението и през пролетта трябваше да се откажа от участие в отбора. Както казват хората, не можеш да носиш две дини под една мишница! Но все пак, почти до края на следването ми във Вроцлав, когато имах време, ходех на тренировки с отбора на университета, обикновено един път в седмицата.

През първата година от следването ми в Полша аз бях на издръжка на моите родители, които всеки месец ми пращаха по 60 лева (или 1200 злоти). Но след първата година аз вече имах отличен успех, кандидатствах и получих стипендия. Така от 1 октомври 1964 година (и до края на следването) аз бях на пълна държавна издръжка със стипендия от щедрите 75 лева (1500 злоти) на месец. Това беше повече от заплатата на майка ми като готвачка в детската градина в гр. Златоград! Стана така, че българската държава се грижи добре за мен през последните две години от учението ми в университета. Отпускането на стипендия се дължи на моите лични постижения, но и на голяма доза от късмет. Ето как се случи. Полша по това време се считаше за най-малко комунистическа от останалите държави от Варшавския блок. Повече от 30% от земята НЕ беше колективизирана, имаше доста малки частни работилници, магазинчета, сладкарници – т.е. значителна дребна частна собственост. В кината се прожектираха непрекъснато американски филми. Много често преди лекции моите състуденти минаваха първо през църквата да се помолят на Бога. И всичко това ставаше открито и без преследвания или някакви последствия. Много родители от висшия политически ешелон на България изпращаха децата си да учат в Полша, разбира се, със стипендии. Но за стипендиите имаше твърдо изискване за определен успех. А на голяма част от “мамините синчета” този успех липсваше и след една година те автоматично бяха лишавани от стипендията. Така след края на учебната 1963/64 година в Полша вече имаше повече от 10 “отнети” стипендии. И тъй като това бяха междудържавни споразумения, изглежда беше по-лесно (пък и по-смислено) стипендиите да бъдат дадени на отлични студенти отколкото да се предоговарят. За отпускане на стипендия допринесе много и “другарят” Стамболиев, завеждащ отдел “Студенти” в посолството във Варшава, който следеше развитието на българските студенти. И така аз се оказах ощастливен с пълна държавна стипендия. Ще призная, че сумата от 1500 злоти беше доста висока за тогавашните стандарти. Студентите, полските граждани, имаха определени привилегии (купони, общежитие, намаление по транспорт), но техните стипендии бяха по-малко от половината на моята.

През есента на 1965 година българската група от студенти във Вроцлав получи попълнение от поне още 15 студенти. Повечето от тях учеха в политехниката – електроника и изчислителна техника. Но аз лично имах щастието, че групата на математиците да се увеличи с двама души – Борислав Боянов, студент трети курс, и Рашко Ангелинов – аспирант по оптимизация. Двамата бяха настанени в общежитието на ул. Трамвайова 2 (само за момичета!), което беше доста далеч от университета. Но независимо от това, много скоро се сприятелихме и през цялата година бяхме в една компания. Борислав, или Борката както го наричахме, се вписа много бързо в университетската среда, в неговия випуск имаше няколко много силни студенти, като Мачей Сисло, който впоследствие стана един от най-младите професори в Университета и Директор на Института по Математика. С гарванови коси, черни очи и пленителна срамежлива усмивка, за поляците, Борката се оказа истински представител на Балканите. Съвсем скоро се прояви като много талантлив математик и бързо спечели доверието и адмирациите както на професорите така и на състудентите си.

С Борката и си допаднахме в много и най-различни отношения. Първо, той беше израснал в Търновския край (за тези които не се чели моите предишни глави на “спомените ми” ще вметна, че аз живях осем години в Еленския Балкан) в семейство на свещеник и беше потомък на известния поп Балчо от четата на бачо Киро. Второ, той също се интересуваше от приложен анализ и аз се оказах за него полезен източник на информация за курсовете, преподавателите и университета като цяло. По всичко личеше, че той е склонен да работи под научното ръководство на проф. Стефан Пашковски. И трето, той беше доста срамежлив и в компанията с мен и Рашко се чувтваше много добре. Борката имаше фино чувство за хумор, обичаше приказки на чаша чай и също като мен избягваше пушачите! На два-три пъти правихме заедно “набези” до Прага, където наденичките с бира и многобройните туристически забележителности ни доставяха удоволствие.

Ще добавя, че нашето приятелство продължи и се задълбочи след като и двамата се оказахме заедно на работа. И това не стана случайно. През 1968 година Борката се завърна от Полша с магистърска диплома. Той беше разпределен на работа в Свищов, но неговата мечта беше академична кариера в Софийския Университет “Св. Кл. Охридски“. Тогава аз се обърнах към акад. Сендов с молба за съдействие Борислав да бъде преразпределен в нашия Единен Център по Математика. „Гарантираш ли, че е добър?“ ме попита той. „Напълно“ отвърнах аз и предложих да се срещнат лично. Очевидно на срещата Борката беше впечатлил нашия бъдещ общ “началник” , тъй като след срещата той беше назначен в СУ – повратен и щастлив момент в неговия живот. След няколко години той защити докторат под ръководството на акад. Сендов и стана впоследствие един от нашите най-млади академици. След като през 1972 г аз се върнах след аспирантурата в Москва ние станахме колеги в сектора “Математическо Моделиране” и още по-близки. Приятелството ни имаше много измерения: живеехме съвсем наблизо в квартал Младост 3 и си гостувахме често, заедно прекарахме три летни ваканции със семействата из българските планини в така наречените “екскурзионни летувания”, Борката стана кръстник на дъщеря ни Ирина, а аз станах кръстник на най-малкия им син, Тихомир. А след емигрирането ни в САЩ той беше за една година гост-професор и бяхме колеги в департамента по математика на Тексаския А&М Университет. Накратко, студентството в Полша ни направи най-близки приятели до края на живота му.

С Рашко нещата бяха по-сложни. Той беше 4-5 години по-възрастен от мен, беше от по-старото поколение математици и беше оставил семейството си в София. Неговите интереси бяха основно в линейното програмиране и оптимиране с използване на изчислителни машини. Във Вроцлавския Университет имаше колеги занимаващи се с изпъкнал анализ, малък клон на функционалния анализ. Но това беше много теоретично ориентирана дейност, която не беше в интересите на Рашко. Така че с изключение на добрият достъп до компютъра Елиот, останалата част от неговата работа във Вроцлавския Университет не беше съвсем удовлетворителна и след една година той се завърна в България.

През последната година в Полша изкарах и шофьорска книжка. Всъщност, тогава много популярни бяха мотоциклетите и доста мои състуденти се записваха на курсове за управление на мотор. Аз не бях много ентусиазиран, но една от моите състудентки, Ирена Шиманска, беше разбрала, че срещу неголямо заплащане от 100 злоти (еквивалентно на 5 лева) мога да получа и книжка с право за шофиране на лек автомобил. Така в течение на два месеца аз посещавах курса и практическите тренировки. Най-интересното беше, че изпитът за управление на мотор се проведе на специален полигон с най-различни тестове и се оказа несравнимо по-труден от този от теста за автомобил. За изпита по шофиране на кола комисията беше избрала обиколка на едно обезлюдено каре от жилищни блокове в края на града. Тестът се състоеше в даване на ляв мигач, потегляне, завой надясно, шофиране по права отсечка, спиране, десен завой, десен мигач и … спиране. Толкова елементарно! Единствен проблем беше раздрънкания автомобил “Варшва”, който можеше да изгасне всеки момент😳😳! Така станах правоспособен шофьор, който може да управлява мотоцикъл, но не и автомобил 😁😁! Но и за това се намери лекарство след десет години. Братовчед ми Нако ме закара с новата Лада на златоградския “полигон” в село Пресека и след няколко дни практикуване бях шофьор с книжка и някакви умения за шофиране!

Летните ваканции по време на следването ми в университета

Летните ваканции, аз прекарвах основно в България. В Полша нямаше студентски бригади и голяма част от моите състуденти прекарваха в походи (przechód przełajowy, нещо като нашето екскурзионно летуване). Най-популярни бяха походите из Мазурските езера (Mazury) и Полските Татри (Tatra Mountains). Но аз предпочитах да се върна в България и прекарам ваканцията си в Златоград (https://www.zlatograd.bg/) и на море с моите приятели “чуците”.

Пътуването до България се осъществяваше с влак и беше една от атракциите на годината. И сега ще разберете защо. Ние студентите ползвахме значителни намаления при пътуването с влак. Така за по-малко от 10 лева можехме да се доберем от Вроцлав до София, пътувайки през Прага (Prague), Будапеща (Budapest), и Белград (Belgrade).

Сега ще представя нашата туристическа авантюра от пътуването до България в края на юни 1964 година заедно с Мишо, Тимен и неговата приятелка при следното разписание. Тръгнахме вечерта от Вроцлав и на следващата сутрин бяхме в Прага. Оставихме багажа в складовото помещение на гарата и през целия ден разглеждахме града. Прага е чист, уютен и красив град. Навсякъде имаше малки будки, където продаваха цвъртящи наденички с халба бира, всичко за по-малко от един лев. Обиколихме всички забележителности, Храдчани (Zamek na Hradczanach, Hradczanach), Старе Място (Stare Miasto, Old Town Square), Вацлавске Намести (Plac Wacława) и бирарията “У Калиха” (U kalicha), любимото място на храбрия войник Швейк. Вечерта взехме нощния влак и сутринта слязохме в Будапеща. По същата схема – цял ден обикаляне на града. Но Будапеща е доста по-обширен и по-изморителен град от Прага. И докато разгледаме Парламента (Hungarian Parliament) и паметника на Атила на площада на Хилядолетието (Heroes’ Square) вече стана след обяд. Тогава посетихме турската баня в подножието на хълма Гелерт и може би там сме направили и една малка дрямка. След това хълма Гелерт с Рибарската Крепост (Fisherman’s Bastion), замъка (Buda Castle) и обратно към гарата. Взехме отново вечерния влак и на следващата сутрин слязохме в Белград. Е, за този град като че ли не бяха останали сили и енергия, но ние проявихме търпение и настойчивост. Посетихме Белградската крепост (Belgrade Fortress), Стария Дворец (New Palace) и центъра със забележителните сгради на Академията на Науките и Изкуствата (Serbian Academy of Sciences and Arts) и забележителната църква (Church of Saint Sava). Вечерта отново на влака и на другата сутрин пристигнахме в София (Sofia). Какво славно но безкрайно изморително пътуване! What a journey!

През лятото на 1964 година организирахме летуване в Приморско за десетина дена с участието на почти цялата компания “чуци”. Така – аз от Златоград, Наско от Габрово, Градския от Хасково, Боби и брат му Драго от Селановци, Мъжът от Радювене и Гецата от Пловдив (първата година той дойде с майка си и баща си!), Павел Кочи от Чехословакия – се събрахме на пристанището на Бургас. Бяхме екипирани за живеене на палатки. Хванахме параходчето (не знам защо наричано Галата) и след няколко часа бяхме в Приморско. Всичко това беше предложено, добре обмислено и планирано от Гецата. Изглежда, че като ученик той беше идвал с родителите си и познаваше добре района на южният плаж на Приморско. Там в устието на Дяволската река направихме малка колиба и опънахме палатка направо сред дюните, на лявата снимка по-долу се вижда такава палатка, а колибата е може би това е нашата “спалня” показана в деня на отпътуване. Тогава летуване “като робинзоновци” (или по руски “дикарем”) не беше забранено и в импровизирания бивак изкарахме десетина дена. През деня около нас идваха доста плажуващи от село Приморско. На 2-3 километра на юг от нас беше международният младежки лагер “Приморско” и ние понякога ходихме там да се повеселим. Какво правехме по цел ден? Ами нищо особено, плажуване, плуване, ловене на риба в Дяволската река, ходене до близката гора за … костенурки!

Това занимание повторихме и следващото лято но този път на къмпинга в Златни пясъци. Бяха славни времена !!!! Е, ще оставя всеки от “чуците” да си помисли малко 😁и да ми разкаже, че да добавя после!

Заключителни мисли за студентските години и университетското ми образование

Първо и най-важно, имах щастието да бъда приет в най-добрия български университет и да бъда в група от надарени, амбициозни и трудолюбиви млади хора. Това като че ли е първият голям късмет в моя професионален живот. Независимо от сериозните пропуски на образованието ми в гимназията, аз успях да се справя с произтичащите от това трудности и да получа максимума от Софийския Университет за двете години на обучение. Следващите три години учих “в чужбина” – мечта на много млади хора по това време. По отношение на кариерата, аз учих в един от най-добрите полски университети и наред с професионалното ме съзряване получих и солидно образование по математика в областта на числените методи и алгоритми и използването на компютри. По време на учението ми в “чужбина” аз имах възможност да пътувам свободно в страните от Източна Европа и да се запозная с историята и културата на Полша. Това откри нови хоризонти за разбирането ми за света и световната история и култура, нещо което не можеш да научиш в училище. Аз разбрах в какво се изразява полският национализъм, патриотизъм и религиозна и национална принадлежност. За мен трите години в Полша могат да се оприличат с изкачване на висока планина – колкото по-високо се издигаш, толкова по-далеч виждаш. Така аз се издигнах съществено над нивото на “селското” ми средноколибарско детство и “градското” златоградското юношество. Тези години изградиха в мен положително разбиране и “отвореност към големия свят”. И така се сбъдна орисията, която е направена от моите родители хвърляйки пъпа ми в “чужбина” – училищния двор в гр. Ксанти!

От позицията на сегашния ми опит и разбиране, считам че образованието, което получих в Полша, е било толкова добро, колкото и това на моите приятели и състуденти в България. И по-късно разбрах, че е било доста по-ниско от образованието на онези, които тогава завършиха Московския Държавен Университет (МГУ). Не случайно през 1963 година Вроцлавският Университет (ВУ) е изпратил да продължат в МГУ след втори курс двама от най-добрите си студенти, Макс Дрия и Ришард Зубер.

И сега се питам: какво липсваше на Софийския и Вроцлавския Университети за да дадат по-добро образование при положение, че и двата университета имаха за преподаватели световно известни учени и добри академични традиции? Този въпрос може би няма еднозначен отговор, но аз ще дам мнение, базирано на моите разбирания и жизнен опит добит като аспирант (докторант) в Московския Държавен Университет (4 години), и сетне преподавател в Софийския Университет (около 10 години), Университета на щата Вайоминг (Wyoming, две години) и Тексаския А&М Университет (28 години).

Ще започна по-отдалеч и отбележа един важен факт – към 1956 г в България почти е завършил периодът на колективизацията на земята и селяните масово се отправиха в градовете и местата, където имаше или се създаваше индустрия. Индустрията обаче имаше нужда от квалифицирани кадри и младите хора трябваше да се образоват. По тази причина висшите учебни заведения рязко увеличава броя на приетите студенти. В “Алманаха на Физико-Математическия Факултет на СУ “Св. Кл. Охридски”, 1889 – 1963” са дадени следните данни за студентите, завършили специалност математика: през 1944 г са завършили 30 души, 1945 – 24, 1946 – 25, 1947 – 23, 1948 – 38, 1949 – 32, 1950 – 76, 1951 – 34, 1952 – 90, 1953 – 47, 1954 г – 104, 1955 – 249, 1956 – 199, 1957 – 163, 1958 – 79, 1959 – 112, 1960 – 26, 1961 – 91, 1962 – 64 и през 1963 – 88. Като равносметка, в края на 50-те години броят на завършилите е под 50, в края на 60-те години е над 100. Ще отбележа, че през 1960 г са приети 600 души, от които завършват около 250. От 1961 година се открива допълнително новата специалност “математика – производствен профил” с прием не по-малко от 150 души годишно. Подобно е положението и с останалите специалности и професии.

Така за около едно десетилетие ограниченото елитарно университетско образование в България влиза в етап на съществено масовизиране. Същото се отнася и за Полша. И елитарното и масовото образование осъществяват една и съща дейност, дават професия на младите хора, разликата обаче е в скалите. Това е подобно на преминаването от производство на единични автомобили към производство на хиляди автомобили. Според мен, за такава радикална промяна са необходими програма и организация на обучение не на отделни индивиди, а на големи потоци от хора. И това не бива да е за сметка на доброто образование на отделния индивид. Също както качеството и надеждността на масово произвеждания автомобил трябва да бъдат такива, каквито са и на автомобила произведен в малък брой.

Мисля, че по това време нито Софийския и нито Вроцлавския университети имат необходимата инфраструктура за масово обучение, а именно, достатъчно зали, лаборатории и квалифицирани преподаватели, както и организация, програми, помагала и учебници. Това е в контраст с МГУ, който има всички тези неща и по мое мнение работеше превъзходно в подготовката на висококвалифицирани кадри. Достатъчен е малък преглед на списъка на професорите в Мехмат на МГУ и книгите, които са издадени там, за да добием макар и бегла представа за голямат разлика между МГУ и СУ/ВУ в областта на математиката. Разбира се, изграждането на такава инфраструктура има нужда както от сериозно финансиране, така също и от време за да бъде създадена. Но това се проблеми за всяка човешка дейност в период на растеж. Независимо от това, Софийският и Вроцлавският Университети имаха забележителни учени и академични традиции, които дадоха възможност на талантливите и трудолюбивите студенти да придобият солидни знания, да получат определени навици и вкус към изследователската работа и да бъдат приобщени към професионалната математическа гилдия.

Друг важен фактор е лидерството и визията. Българската математическа колегия имаше късмета, че когато през 1961 г. Институтът по Математика започва да се разраства, негов ръководител е акад. Л. Илиев – човек с визия и разбиране на новите тенденции в математиката и за ролята ѝ в съвременния живот. Колегите му, Обрешков, Петканчин, Тагамлицки, Матеев, някои от тях доста по-добри математици от него, не притежаваха неговите организационни качества. Това беше съществена предпоставка за значителната положителна промяна във висшето математическо образование в България настъпила след 1971. Тогава беше създаден Единния Център по Математика и Механика (ЕЦММ), едно оригинално и успешно творение на акад. Л. Илиев. Центърът съчетаваше трите основни дейности: научноизследователска (Институт по Математика и Механика, БАН), учебно-преподавателска (факултет по математика и механика, СУ “Св. Кл. Охридски”), приложения на математиката в науката и инженерните дисциплини (Изчислителен Център при ИММ на БАН). По този начин значителният човешки потенциал на БАН беше приобщен към образованието, новопостроената сграда на Института по Математика на 4-ти километър осигуряваше необходимите зали за семинарни занятия, спецкурсове и специализирани научни семинари, а пък Изчислителният Център осигуряваше достъп до съвременни компютри. Съществуващите договори за сътрудничество на БАН с другите научни организации в Европа и света даваха възможност за международни контакти. А математиците, завърнали се от чужбина след докторантура, специализация или научни визити, донесоха нови идеи, направления и енергия, както и въведоха съвременни и модерни учебни пособия. Например, в областта на числените методи за диференциални уравнения имахме договори за научно сътрудничество с МГУ, АН СССР Новосибирск, Полската, Унгарската, Румънската Академии на Науките, Шведската Кралска Академия на Науките, които осигуряваха визити на учени от тези организации. Също така имахме два чудесни учебника (превърнали се в последствие на “библии” в тази област) – “Введение в теорию разностных схем” на А.А.Самарский и “Теория метода конечных элементов” на Г. Стренг и Дж. Фикс. И няколко души, включително мен, Стефка Димова и Михаил Касчиев, бяхме квалифицирани да четем лекции в тази област.

Създаването на ЕЦММ доведе обече до прекомерната концентрация на властта в ръцете на акад. Илиев. В началото на 80-години на миналия век акад. Илиев заемаше над десет ръководни длъжности – директор на Единния Център по ММ, директор на Института по ММ, ръководител на сектор Комплексен Анализ, Председател на Съюза на Българските Математици плюс ръководни длъжности в БАН, Висшата Атестационна Комисия и т.н.). Практически нито едно съществено решение не можеше да се вземе без негово участие. Но като добър ръководител, той беше подбрал талантливи и отговорни съветници и помощници и работата на ЕЦММ вървеше добре на пълни обороти. По мое мнение, периодът 1971 – 1989 на съществуване на ЕЦММ представлява златният век на българската математика. Тогава стотици младежи и девойки, получили средното си образование в елитните природо-математически и езикови гимназии, постъпиха в СУ и извървяха пътя от студенти, аспиранти (докторанти по сегашному) до професионални математици със значими творчески постижения. Понастоящем, голяма част от тези вече не млади учени (някои от тях пенсионери) се радват на блестяща кариера и още носят славата на България по целия свят. Ще се въздържа да дам имена, защото част от тях са мои приятели и не искам да ги поставям в деликатно положение заради дежурните завистници и критикари. Ще добавя само, че макар и като художествена литература (fiction), настроенията, атмосферата и живота на математическата колегия по това време са предадени много интересно и забавно в литературната творба на проф. Денка Куцарова “Journey of the Guinea Pig“, 2022.

Благодарности

Изказвам най-сърдечна и искрена благодарност на моите професори и преподаватели в Софийския и Вроцлавския Университети. Всички те бяха ярки и запомнящи се личности, отдадени на математиката и на преподаването, и същевременно и пътеводни звезди в оформянето на разбирането ми на математиката като наука, професия и място за кариерно развитие.

Изказвам благодарност и на моите полски приятели, Владек Скомро, Франтишек Кролицки и Тадеуш Вернер, и на състуденти ми Кристина Жентак, Станислав Леванович, Ирена Шиманска, Алиция Петкевич, Роман Джазга, Владислав Шумилас и Халина Бучковска. Те ме подкрепиха в началото на учението ми в Полша и бяха незаменими съветници и приятели през цялото време на следването ми във Вроцлавския Университет.

Аз имах редкия късмет да се запозная, уча и сприятеля с прекрасна група от млади, амбициозни и талантливи младежи – групата на “чуците” – Атанас Атанасов, Данаил Божков, Петър Бояджиев, Иван Габровски, Георги Генов, Боян Димитров, Коста Динчев, Димитър Роялски, Михаил Узунов и Агоп Хачикян. На всички тях изказвам най-сърдечна благодарност за чудесните години прекарани заедно и за безкористната подкрепа и приятелство през целия ми живот.

Снимка от октомври 1966 година на всички “чуци” с изключение на Георги Генов (Гецата тогава още учи в МГУ) и Наско (в Габрово). Отляво надясно: прави – Костa Динчев (министър на културните мероприятия), Боян Димитров (министър на фиксажа), Иван Габровски (министър на реда и дисциплината), Михаил Узунов, Агоп Хачикян (министър на туризма); седнали – Райчо Лазаров (министър на глада), Данаил Божков (Шефа), Петър Бояджиев (ПГБ, Стареца) и Димитър Роялски.

Послеслов

Връщайки се назад във времето сега разбирам, че студентските години, или времето за изкачване на петте стъпала – 1961, 1962, 1963, 1964 и 1965 – от стълбата на 80-годишния ми живот, са благословени от Бога и са личен подарък от Него. Постъпих като студент в новооткритата специалност “математика – производствен профил”, която беше създадена с визията за приобщаване на математиката в България към новите световни тенденции и непосредственото ѝ участие в задаващата се “революция” свързана с компютъризацията на индустрията и обществото. И независимо от плахите начални стъпки, тази революция ни носеше на крехките, но стабилни криле. През тези години аз разбрах какво представляват изчислителната математика, приложната математика и “голямата” математика. Имах късмета да направя правилен професионален избор, да получа скъпи подаръци от съдбата и да изпитам Божието благоволение и щедрост!

Уникални са шансът и изборът ми да живея в студентско общежитие и да се сприятеля със състудентите ми от групата на “чуците”. За мен, осемнадесет годишен младеж от дълбоката провинция, откъснат от семейството и изправен пред проблемите на ежедневния живот на големия град и предизвикателствата на голямата наука, групата “чуци” се оказа едно прекрасно семейство. И за разлика от биологичното семейство, където не избираш близките си, всеки от нас се приобщи към групата по свой избор и желание и по индивидуален начин допринесе за обогатяването ѝ. Е, Будаков и Котаров, които отначало бяха част от проекта “чуци”, отпаднаха. И не е ли удивителен фактът, че през октомври 1966 година, когато дипломирани и започнали работа, девет младежи (наречени “чуци”) са намерили време да облекат единствените си костюми, да сложат бели ризи и вратовръзки и да се явят в уречения час във фотоателие “Кемилев” на ул. Бенковска 6 в София? Аз мисля, че това е уникално и символично! А може би всички ние сме разбирали интуитивно, че тази обща снимка е исторически документ, който символизира края на незабравимите ни студентски години заедно и началото на живота ни като професионални математици поотделно.

Аз имах редкия шанс да продължа образованието си в “чужбина” – щастливо събитие, което съществено обогати разбиранията ми за света. Това стана с щедрата материална помощ на родителите ми и с тяхната безрезервна подкрепа. Те бяха бяха убедени в правилността на моите решения и никога не се опитваха да ме разколебаят или ограничат. Вроцлавският Университет се оказа много добро място за добиване на степента “магистър по математика”. Така аз получих солидно университетско образование благодарение на преподавателите-учени от световна класа и добрите академични традиции на Софийския и Вроцлавския Университети. А животът в Полша и честите пътувания до Чехословакия, Унгария и Югославия ми дадоха възможността да се запозная с част от европейската култура и да обогатя познанията си за света. Мисля, че студентските ми години в Полша са рядък късмет, на какъвто можеха да се радват малцина мои съграждани. Това събитие, което надхвърли най-смелите ми детски желания и мечти, безценен е подарък от съдбата.